（1）f(x)=√3*sin（πx/w)由此可知当x=1/2*w时f(x)取得最大值√3,又f(x)图像上离原点最近的最高点A到原点的距离是w,因此由勾股定理可知（1/2*w）²+3=w²,可得w=2,w=-2（舍去）.因此函数f(x)的周期为2π/(π/2)=4.
（2）根据x的取值范围可知当x∈（0,π/4）时至少有一个最大值√3,即当且仅当x=π/4,函数只取得唯一的最大值,此时π*π/4w=π/2,得w=π/2,因此w的取值范围为0