已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)
1)求双曲线的标准方程
2)直线x=3与双曲线交于M、N两点,求证:F1M⊥F2M
人气:498 ℃ 时间:2019-08-18 10:10:56
解答
焦点在x轴上.e=c/a=√2,所以c=√2a设双曲线为:x^2/a^2-y^2/(c^2-a^2)=1x^2-y^2=a^2,把(4,-√10)代人方程得:a^2=6,x^2-y^2=6;(2)把x=3,代人双曲线:9-y^2=6,y=±√3;c=√2a=2√3;F1(-2√3,0);F2(2√3,0);M(3,...
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