已知双曲线的中心在原点，两个焦点F
1，F
2分别为（
，0）和（-
，0），点P在双曲线上且PF
1⊥PF
2，且△PF
1F
2的面积为1，则双曲线的方程为（ ）
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-y
2=1
D. x
2-
=1
人气：497 ℃ 时间：2019-08-17 11:13:54
解答
由题意，c=
，
因为△PF
1F
2的面积为1，PF
1⊥PF
2，
所以|PF
1|•|PF
2|=2，
又|PF
1|
2+|PF
2|
2=|F
1F
2|
2=4c
2=20，
从而（|PF
1|-|PF
2|）
2=|PF
1|
2+|PF
2|
2-2|PF
1|•|PF
2|=20-4=16，即4a
2=16，a=2，
所以b
2=c
2-a
2=5-4=1，
所以双曲线的方程为
-y
2=1，
故选：C．
推荐
- 已知双曲线的中心在原点，两个焦点F1，F2分别为（5，0）和（-5，0），点P在双曲线上且PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1，则双曲线的方程为（ ） A.x22-y23=1 B.x23-y22=1 C.x24-y2=1 D.x2-y
- 已知双曲线的两个焦点为F1(−5，0)，F2(5，0)，P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，求该双曲线的方程．
- 中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝213，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．求这两条曲线的方程．
- 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)点M（3,m）在双曲线上
- 双曲线的中点在原点,焦点为F1（负根号5,0）,F2（根号5,0）,渐近线方程为y=正负2分之一x,求双曲线标准方程
- 是战栗还是颤栗?
- 1.《龙说》文眼是?2.《龙说》中的龙和云分别比喻什么?3.《龙说》表达了作者什么思想感情,用了什么手法
- 《唐雎不辱使命》练习
猜你喜欢
- 在△ABC中,若AB＝1,AC＝√3,|AB＋AC|＝|BC|则BA·BC/|BC
- 先到先得.张兴计划每周至少锻炼五小时,每天从16:50到17:30是他锻炼身体的时间,他能完成计划吗?许伯伯承包了2公顷土地,他把其中一半来中,植棉花,棉花的种植面积是多少平方米?一个储存水器中装有2立方米纯净水,如果把这些水分,装到容积1
- 词性 句子成分
- 将一个棱长4分米的正方体铁块熔铸成一个长2分米、宽8分米的长方体铁块.这个长方体的高是多少分米?
- 我国历史上曾出现过几次文学高峰,不同的朝代以不同的文学样式为代表,最有名的是先秦散文、汉赋、唐（）、
- 判断题：一段路已经修了90%米（）
- 为什么尺子在头上摩擦后会吸起纸片
- 3x的绝对值=5-3x,x的取值范围
