易得A点坐标为（√(k/m),√(km)）,B点坐标为（-√(k/m),-√(km)）（未看到你的图,我假设双曲线是在一、三象限,如果在二、四象限的话请将A、B点的y值再取一次负,那么结果将是k=-8）
那么C点为（√(k/m),0）,OC=√(k/m)
易得BO=AO,∵AC⊥X轴于C,∴AC‖OD,∴OD是△BCA的中位线,∴OD=1/2AC=1/2√(km)
由题知S△OCD=2,即1/2·1/2√(km)·√(k/m)=2,化简得 k/4=2,k=8