如图，B为双曲线y＝kx(x＞0)上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB2-AB2=4，则k=______．_数学解答

如图，B为双曲线y＝

(x＞0)上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB²-AB²=4，则k=______．

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解答

延长AB交x轴于点C，则AC⊥OC，AC=OC．设A（a，a），则C（a，0），B（a，ka）．∵OB2-AB2=4，OB2=BC2+OC2，∴BC2+OC2-AB2=4，∵AC=OC，∴BC2+AC2-AB2=4，∴BC2+（AC+AB）（AC-AB）=4，∴BC2+BC（AC+AB）=4，∴BC（BC+...