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数学
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设A,B为两个n阶正交矩阵,证明:AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基
人气:241 ℃ 时间:2019-11-04 18:26:05
解答
两个正交矩阵的乘积仍是正交矩阵,
正交矩阵的逆仍是正交矩阵.
一个n阶矩阵的A行(列)向量可以构成Rn的标准正交基的充要条件是A是正交矩阵.
具体的说明,你自己补全下.
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证明 设A是n阶正交矩阵,那么A的行向量组是Rn的一个标准正交基.
设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则
设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵
设A为n阶正交矩阵;a,b为两个n维的向量,求证1.(Aa,Ab)=(a,b) 2.
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