若f(x)=-x+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1.2]上都是减函数,则a的取值范围是
人气:120 ℃ 时间:2019-08-19 05:48:41
解答
本题的g(x)题意不清,现分两种情况解答如下:
Case 1:g(x) = 1 + a/x
df/dx = -1 + 2a
let df/dx < 0, we geta < 1/2
dg/dx = -a/x²
let dg/dx < 0, we obtain a > 0
So, ans is1 ≤a < 1/2
Case 2 : g(x) = a/(x+1)
df/dx = -1 + 2a
let df/dx < 0, we geta < 1/2
dg/dx = -a/(x+1)²
let dg/dx < 0, we obtain a > 0
So, ans is also 1 ≤a < 1/2.
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