试确定常数a和b,使函数f（x）=alnx+bx^2+x在x=1和x=2处有极值,并求此极值.
人气：178 ℃ 时间：2019-08-17 20:10:31
解答
求导函数
f'(x)=a/x+2bx+1
x=1和x=2是f'(x)=0的两根,代入计算
得a=-2/3 b=-1/6
f(x)=-2/3lnx-1/6x^2+x
把x=1,x=2代入可求极值5/6 和4/3-2/3ln2
推荐
- 设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx²+x的两个极值点（1）试确定常数a和b的值
- 已知函数f(x)=-x+alnx(a为常数),且f（x）在x=1处取到极值
- 函数y=alnx+bx^2+x在x=1和x=2有极值,则a=?b=?
- 设x=1和x=2是函数f（x）=alnx+bx2+x的两个极值点 （1）求a，b的值； （2）求f（x）的单调区间．
- 已知函数f(x)=x^3/3+[(a-1)x^2]/2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值
- 已知向量a=(sinx+cosx,√3sinx),b=(sinx-cosx,2cosx),f(x)=ab+√3/2
- 已知二次函数f(x)=x的平方-(m-1)x+2m在〔0,1〕上有且只有一个零点,求m的范围.
- 雨伞啊,你总是情愿湿透自己,也要为别人遮风挡雨.
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