如图,在△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O作PQ‖BC,设PQ交∠BAC的平分线于点E,交∠DCA的平分线于点F.
求证:(1)OE=OF
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩行?
人气:200 ℃ 时间:2020-04-14 21:24:56
解答
1.相等
OE‖BC
所以∠OEC=∠BCE
又因为∠OCE=∠ECB
所以∠OCE=∠OEC
所以OE=OC
同理 OF=OC
所以 OE=OF
2 在中点的时候
CE是角平分线
所以∠OCE=1/2∠BCO
同理 ∠OCN也等于外角的一半
那∠ECN=1/2平角=90度
当O在中点的时候 因为OE=OF 构成平行四边形
上面证得∠ECN=90度
90度的平行四边形即为矩形
碰见几何问题要多动手画 把已知条件标在图上 就会容易很多
如有不懂可联系我
推荐
- 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN⊥AB于N,PM⊥AC于点M,求证:BN=CM.
- 如图,在△ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,连接QF并延长交BC于点M,连接PF并延长交BC于点N.四边形PMNQ是怎样的四边形?请说明理由.
- 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说明理由.
- 如图P是等边△ABC的边BC上的一点,∠APQ=60°,PQ交∠ACB的外角平分线于O,(1)求证AP=PQ
- 如图,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动,问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等.
- 设全集S={(x,y)/X,Y属于R},集合M={(X,Y)x-2分之Y-3等于1},N={(X,Y),Y=X+1}则(补集M)交等于什么?
- 综合素质教育是什么意思
- 设椭圆的离心率为二分之一,右焦点为F(c,0),方程ax方+bx-c=0的两个实根为x1,x2,则P(x1,x2)
猜你喜欢