> 数学 >
已知数列An是等差数列.(1)2a^5=a^4+a^6是否成立?为什么?
(2)求证:2An=An-1+An+1(n》2).n,n-1,n+1都在A的右下脚啦~)
(3)由第(2)题你可以得出什么结论?
人气:177 ℃ 时间:2020-02-06 03:41:27
解答
2a5=a4+a6成立(4 5 6都在a的右下脚)
An=A1+(n-1)b (b是公差)
An-1=A1+(n-2)b
An+1=A1+nb
∴2An=2A1+2(n-1)b=A1+(n-2)b+A1+nb =An-1+An+1
2An=An-k+An+k(n≥k).
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