已知a,b,c是△ABC的三边长,请确定代数式(a²+b²-c²)²-4a²b²的值的正负
人气:491 ℃ 时间:2019-10-02 19:33:42
解答
原式=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
显然a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c
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