已知数列{a
n}满足a
n=2a
n-1+2
n-1（n≥2），a
1=5，b
n=
（Ⅰ）证明：{b
n}为等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的前n项和S
n．
人气：208 ℃ 时间：2019-08-19 08:23:03
解答
（I）证明：∵an=2an-1+2n-1（n≥2），∴an−1＝2(an−1−1)+2n，∴an−12n＝an−1−12n−1+1．∴bn=bn-1+1．∴{bn}是首项为a1−12=5−12=2，公差为1的等差数列；（II）由（I）可得bn=2+（n-1）×1=n+1，∴an−12n＝...
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