证明梯形的中位线平行于两底,且等于上底加下底和的一半
人气：495 ℃ 时间：2020-06-22 08:29:07
解答
你按照我说的做,现画一个梯形ABCD,使AD//BC,且ADAB为梯形左侧的腰,并做出梯形的中位线EF,E点是AB的中点.现在过D点做DG平行于AB,DG交BC于G,交EF于H.
现在就可以证明了：
在平行四边形ABGD中,EH//=(AD+BG)/2
在三角形DGC中,HF//=GC/2
EF=EH+HF
=(AD+BG)/2 + GC/2
=(1/2)*(AD+BG+BC)
=(1/2)*(AD+BC)
证毕.
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