若f(x)具有二阶导数,且f'(x)=1,x+y=f(y),求d^2y/dx^2
人气:359 ℃ 时间:2019-12-13 17:46:24
解答
x+y=f(y)
两边同时求导得到:
1+y'=f'(y)*y'
即:
1+f'(x)=f'(y)f'(x)
因为f'(1)=1
所以:
1+1=f'(y)*1
所以:
f'(y)=2.
则:
1+y'=2y'
即y'=1.
所以y''=0.
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