由y=sin[f（x²）]，设u=x²，v=f（u）则y=sinv
∴

dy

dx

=

dy

dv

•

dv

du

•

du

dx

＝cosv•f′(u)•2x＝2xcosvf′(u)
∴

d2y

dx2

=

d

dx

[2xcosvf′(u)]=2cosvf′(u)+2x

d[cosvf′(u)]

dx

=2cosvf′(u)+2x[−sinv

dv

dx

+cosvf″(u)

du

dx

]
=2cosvf'（u）+2x[-2xsinvf'（u）+2xcosvf''（u）]
=2（cosv-2x²sinv）f'（u）+4x²cosvf''（u）
=2（cosv-2x²sinv）f'（x²）+4x²cosvf''（x²）