设数列{an}满足a1=6,a2=4,a3=3,且数列{an+1-an}(n∈N*)是等差数列,求数列{an}的通项公式.
人气:426 ℃ 时间:2019-09-17 16:54:27
解答
∵a1=6,a2=4,a3=3,∴a2-a1=-2,a3-a2=-1,且-1-(-2)=1,数列{an+1-an}是-2为首项,1为公差的等差数列,∴an+1-an=-2+(n-1)×1=n-3,∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(an-2-an-3)+…+(a2-a1)+a1=(n-4)+...
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