设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，求数列{an}的通项公式．_数学解答

设数列{a_n}满足a₁=6，a₂=4，a₃=3，且数列{a_n+1-a_n}（n∈N^*）是等差数列，求数列{a_n}的通项公式．

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解答

∵a1=6，a2=4，a3=3，∴a2-a1=-2，a3-a2=-1，且-1-（-2）=1，数列{an+1-an}是-2为首项，1为公差的等差数列，∴an+1-an=-2+（n-1）×1=n-3，∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+（an-2-an-3）+…+（a2-a1）+a1=（n-4）+...