设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，则数列{an}的通项公式为______．
人气：118 ℃ 时间：2019-09-22 09:48:18
解答
a
2-a
1=4-6=-2
a
3-a
2=3-4=-1
∴d=（a
3-a
2）-（a
2-a
1）=-1-（-2）=1
∵数列{a
n+1-a
n}（n∈N
*）是等差数列
∴数列{a
n+1-a
n}的首项为-2，公差为1的等差数列
则a
n+1-a
n=n-3，则a
2-a
1=4-6=-2，a
3-a
2=3-4=-1，…a
n-a
n-1=n-4
相加得a
n=6+（-2）+（-1）+…+（n-4）=
故答案为：a
n=
（n∈N
*）
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