已知函数y=(sinχ+cosχ)²+2cos²χ ⑴ 求它的递减区间 ⑵求它最值
人气:339 ℃ 时间:2019-09-18 01:33:27
解答
y=(sinχ+cosχ)²+2cos²χ 求导得:y‘=2(sinx+cosx)(cosx-sinx)-4cosxsinx=2(cos²x-sin²x)-2sin2x=2cos2x-2sin2x=2√2[√2/2cos2x-√2/2sin2x]=2√2(cos2xcosπ/4-sin2xsinπ/4)=2√2cos(2x+...晕高一的题你用的什么方法? 看不懂!还有 这个“ √”什么意思??谢谢帮帮忙!√ 是根号。那不要紧,接下来的答案是高一水平的。。y=(sinχ+cosχ)²+2cos²χ=1+2sinxcosx+2cos²x=sin2x+cos2x+2=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+2=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+2=√2sin(2x+π/4)+2因为正弦函数在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]内递减所以:函数y的递减区间可由以下求得:2kπ+π/2≤2x+π/4x≤2kπ+3π/2kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8; k∈Z汗哦 原来如此!谢谢了 !
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