请教：高等数学导数应用的一道证明题证明三角形的面积不超过【（3倍根号3）乘以（R的平方）】/4,其中R为外接圆半径.（导数的应用）_数学解答

请教：高等数学导数应用的一道证明题
证明三角形的面积不超过【（3倍根号3）乘以（R的平方）】/4,其中R为外接圆半径.（导数的应用）

人气：393 ℃　时间：2020-01-29 15:44:19

解答

证明：
由正弦定理知
a/sinA=b/sinB=c/sinC＝2R,R是三角形ABC的外接圆半径
三角形ABC的面积可表示为S=(1/2)*a*b*sinC,C是a,b的夹角
将a=sinA*2R,b=sinB*2R代入
S=(1/2)*sinA*2R*sinB*2R*sinC=sinAsinBsinC*2R²
要证明S