高数导数应用证明题
设函数f(x)在【0,a】上连续,在(0,a)内可导,且f(0)=0,f’(x)单调增加,令g(x)=f(x)/x.证明g(x)是增函数
一楼的貌似有错~
人气:369 ℃ 时间:2020-01-29 02:20:15
解答
构造F(X)=f(x)x 对此函数求导,易知其单调递增,然后用定义法算得g(x1)-g(x2)=f(x1)x1-f(x2)x2/x1x2 最后易得g(x)是增函数!
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