高数导数应用证明题设函数f(x)在【0,a】上连续,在(0,a）内可导,且f（0）=0,f’（x）单调增加,令g（x）=f（x）/_数学解答

高数导数应用证明题
设函数f(x)在【0,a】上连续,在(0,a）内可导,且f（0）=0,f’（x）单调增加,令g（x）=f（x）/x.证明g（x）是增函数
一楼的貌似有错～

人气：401 ℃　时间：2020-01-29 02:20:15

解答

构造F(X)=f(x)x 对此函数求导,易知其单调递增,然后用定义法算得g(x1)-g(x2)=f(x1)x1-f(x2)x2/x1x2 最后易得g(x)是增函数!