若x的平方加3x加1等于0,则x的4次方加x的负4次方_数学解答

若x的平方加3x加1等于0,则x的4次方加x的负4次方

人气：495 ℃　时间：2019-08-18 12:12:45

解答

x^2+3x+1=0
两边同时除以x：x+1/x=-3
(x+1/x)^2=9
x^2+(1/x)^2=7
x^4+x^(-4)=[x^2+(1/x)^2]^2-2=49-2=47