简单高中解析几何题目设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的焦点,其中F1_数学解答

简单高中解析几何题目
设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的焦点,其中F1,F2分别是双曲线的左,右焦点,若tan∠PF1F2=3,则双曲线的离心率为?
【在本题中数字2均为平方,这道题答案是√10/2,但我需要详细解答过程,谢谢!】

人气：420 ℃　时间：2020-10-01 13:50:05

解答

题目本身错误,或者是你抄错题目了.因为：c^2=a^2+b^2,所以圆的半径为c,且圆与x轴两交点恰好是双曲线的焦点；又因为P点在圆上,所以三角形PF1F2为直角三角形则tan∠PF1F2=PF2/PF1因为交点在第一象限,所以P点到F1的距离...好的，谢谢，我抄错题目了，是∠PF2F1