设运动员未开伞自由下落的时间为t₁，开伞后做匀减速运动的时间为t₂
以向下为正方向，则匀减速时的加速度为：a=-12.5m/s²
在临界情况下，运动员将以5m/s的速度着落．
所以有速度关系：v_t=gt₁+at₂=10t₁-12.5t₂=5  …①
自由下落的高度：h₁=

1

2

g

t

21

=5t₁²…②
展开伞时离地高度（即减速下落的高度）：h₂=gt₁t₂+

1

2

a

t

22

=10t₁t₂-

25

4

t

22

…③
位移关系：h₁+h₂=224 …④
联合①②③④式可解得：t₁=5s，t₂=3.6s，h₁=125m，h₂=99m．
所以运动员展开伞时离地高度至少应为99m
运动员在空中的最短时间是t=t₁+t₂=8.6s
答：（1）运动员展开伞时，离地面的高度至少99m
（2）运动员在空中的最短时间是8.6s