因为方程有一正根和负根，所以a≠0．
方法1：
设方程的两个根为x₁＞0，x₂＜0，
则满足

△＝4−4a(2a+6)＞0 x1x2＝ 2a+6 a ＜0

，解得-3＜a＜0．
方法2：
设f（x）=ax²+2x+（2a+6），因为程有一正根和负根，
所以若a＞0，则f（0）＜0，即2a+6＜0．此时不成立．
若a＜0，则f（0）＞0，即2a+6＞0．此时解得-3＜a＜0．
故答案为：（-3，0）