把5766分解质因数：
5766=2×3×31×31；其中31×2=62，31×3=93，31×2×3=186；
已知它们的最大公因数是31，所以这两个自然数可能是31和186，或者是62和93．
故答案为：31和186；或62和93．
故选：C．