∵坐标x，y满足方程组

3x−y 2 +y＝ 1+3k 2 2(x−1)−3(y+2)＝2k

，
解得x=k+1，y=-2，
∵点A（x，y）在第四象限，
∴k+1＞0，
k＞-1，
∵x-y≤5，
解得k≤2，
∴-1＜k≤2，
∴k的整数解为0、1、2．