关于X、Y的方程组{x-y=a+3 /2x+y=5a}的解是什麽?（1）若x>y>0,求a的取值范围．（2）若x、y是正整数,a取_数学解答

关于X、Y的方程组{x-y=a+3 /2x+y=5a}的解是什麽?
（1）若x>y>0,求a的取值范围．
（2）若x、y是正整数,a取不超过10的正整数,求a的值．

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解答

设x-y=a+3 ① 2x+y=5a②
①+②得：3x=6a+3
x=2a+1,代入①得：y=a-2
(1) 若x>y>0,即：2a+1>a-2>0得 a>2
2) a取3,4,5,6,7,8,9,10 或 x-y=a+3/2x+y=5a
x-y=5a 和 a+3/2x+y=5a
把y=x-5a带入第二个式子,得出2x^2-18ax+3=0
用公式得出,x得两个解,分别是(9a+根号(81a^2-6))/2和
(9a-根号(81a^2-6))/2