证明：（Ⅰ）连接AC与BD交于点O，连OP．
∵PA=PC，PD=PB，且O是AC和BD的中点，
∴PO⊥AC，PO⊥BD
∴PO⊥平面ABCD．
（Ⅱ）取PA的中点N，连接MN，则MN∥AD，
则∠NMC就是所求的角，
根据题意得MN＝1，NC＝

3

，PD＝

6

所以，MC＝

PC2−PM2

＝

4− 6 4

＝

10

2

故  cos∠NMC＝

MN2+MC2−NC2

2MN•MC

＝

10

20