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(x+1)(x+2)(x+3)(X+4)((x+5)((x+6)((x+7)((x+8)((x+9)((x+10)展开式中x8的系数怎么求,附过程说明.
人气:449 ℃ 时间:2020-06-03 20:30:35
解答
x^8的系数就是1-10之间两个数积之和
=[1*(2+3+4+5+6+7+8+9+10)+2*(1+3+4+5+6+7+8+9+10)+3*(1+2+4+5+6+7+8+9)+……+10*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)]/2
=[(55-1)*1+(55-2)*2+……+(55-10)*10]/2
=[55*1+55*2+55*3+……+55*10-1^2-2^2-3^2-……-10^2]/2
=[55*55+10*(10+1)*(10*2+1)/6]/2
=1320
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