如图,在坐标系中,点A(0,4),点B(3,0),将△ABO绕O点逆时针旋转90°,使A落在x轴上C点,B点落在y轴E点（1）求证_数学解答

如图,在坐标系中,点A(0,4),点B(3,0),将△ABO绕O点逆时针旋转
90°,使A落在x轴上C点,B点落在y轴E点

（1）求证：AE=OC-OB；（2）求CF的长.

人气：379 ℃　时间：2020-05-27 09:39:04

解答

旋转后的两个三角形全等 ∴OC=OA,OE=OB,∵OA=OE+AE ∴OC=OB+AE ∴AE=OC-OB
（2）CE=AB=5,三角形COE与三角形AFE相似,∴EF/OE=AE/CE 即EF/3=1/5 ∴EF=0.6
∴CF=CE+EF=5+0.6=5.6

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