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数学
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如图,AB是⊙O的弦,OC⊥OA交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E,当CE=BE时,直线BE与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由.
人气:341 ℃ 时间:2019-08-20 05:15:49
解答
BE与⊙O相切;(1分)
理由:连接OB;(2分)
∵CE=BE,
∴∠2=∠1=∠3,(3分)
∵OC⊥OA,
∴∠2+∠A=90°;(5分)
又∵OA=OB,
∴∠A=∠OBA,
∴∠3+∠OBA=90°,
即∠OBE=90°;(7分)
∴BE与⊙O相切.(8分)
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