过点B(1,1)能否作直线l,使它与双曲线x^2-(y^2)/2=1交于Q1,Q2两点,且点B是线段Q1,Q2的中点?如果存在,求_数学解答

过点B(1,1)能否作直线l,使它与双曲线x^2-(y^2)/2=1交于Q1,Q2两点,且点B是线段Q1,Q2的中点?如果存在,求此直线的方程；如果不存在,请说明理由

人气：336 ℃　时间：2020-08-11 20:20:21

解答

设：过B点的直线L的方程为：y=kx+1-k 且Q1点的坐标为(x1,y1) Q2点的坐标为(x2,y2) 把y=kx+1-k代入x^2-(y^2)/2=1中消去y 化简得：（2-k^2)x^2-2k(1-k)x-(1-k)^2-2=0 所以 x1+x2=2k(1-k)/(2-k^2） (1) 又因为 B是Q1和Q...