已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量m＝(sinB，1−cosB)与向量n＝(2，0)夹角的余弦角为12．（1）求角B的大_数学解答

已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量

＝(sinB，1−cosB)与向量

＝(2，0)夹角的余弦角为

．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范围．

人气：124 ℃　时间：2019-08-26 07:34:44

解答

（Ⅰ）∵m=（sinB，1-cosB），n=（2，0），∴cos＜m，n＞＝m•n|m|•|n|＝12.（2分）即2sinB22−2cosB＝12.∴2cos2B-cosB-1=0．解得cosB＝−12或cosB＝1（舍）∵0＜B＜π∴B＝2π3.（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知A+C＝π...