椭圆的焦距为2,以o为圆心,a为半径的圆.过点(a的平方/c.0)作两条垂直于圆的切线,求离心率
人气：251 ℃ 时间：2020-06-14 10:51:29
解答
过点P(a²/c,0)作两条圆的切线互相垂直,则一条切线与x轴的夹角为45°,
设切点为D,则△ODP是等腰直角三角形.
OD=a,DP=a,所以OP=√2a.
又OP= a²/c,所以a²/c=√2a,
所以离心率e=c/a=√2/2.
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