已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
人气：286 ℃ 时间：2019-08-22 17:05:23
解答
原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；
根据完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；
由非负数的性质，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c．所以△ABC是等边三角形．
故选C．
推荐
- 若三角形ABC边长为a,b,c.满足a的三次方-a的平方b+ab的平方-ac的平方+bc的平方-b的三次方=0,三角形ABC的形
- 在三角形ABC中,a、b、c为三边长,且a的四次方+b的四次方+c的四次方=（ab）的2次方+（bc）的2次方+（ac）
- 已知a,b,c是三角行ABC的三条边,且a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ac等于0试判断三角形ABC的行状
- 己知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的3次方+ab的2次方+bc的二次方=b的3次方+
- 已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且 a二次方+b二次方+C二次方-ab-bc一ac=
- I got to know him ten years ago同义句
- 把一个棱长10厘米的正方体钢坯造成一个长18厘米,宽12厘米的长方体,长方体的高是多少厘米?
- 把英文转换成 中文
猜你喜欢
- 高2一道比较简单而又很奇怪的物理题(磁力)
- 已知幂函数的图像通过点（8,1/4）,求f（27）的值.
- sin30°-二分之根号2cos45°+三分之一
- 谜语：有五只母鸡每日每只母鸡只生一只鸡蛋,一个星期生几只鸡蛋啊?
- 天气变冷时穿暖和的衣服很重要.（用It's adj.+to do sth.的句型翻译成英语）
- 设P是椭圆x2/25-y2/16=1上一点,F1,F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积为
- 如何证明在酯化反应中生成的是乙酸乙酯
- 有一种数列规律,依次排列为:1,2,3,5,8,13,21...请求第10个数是什么?
