已知f（x）为二次函数，且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）．_数学解答 - 作业小助手

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已知f（x）为二次函数，且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）．

人气：299 ℃　时间：2020-05-20 11:46:41

解答

设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），由题意可得

f(0)＝c＝2

f(x+1)−f(x)＝2ax+a+b＝x−1

，解得

a＝

1

2

b＝−

3

2

c＝2

，
∴f(x)＝

1

2

x2−

3

2

x+2．

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