(1)y=mx²+(m-3)x-3
△=(m-1)²+12m>0 (m>0)
则二次函数的图像与x轴有两个不同的交点
(2) x1²+x2²=10
(x1+x2)²-2x1x2=10
[-(m-3)/m]²+2*3/m=10
m²-6m+9+6m=10m²
m²=1 (m>0) 得 m=1
抛物线的解析式：y=x²-2x-3
(3) BC直线过PD的三等分点中的一个
设P点坐标为（x,x²-2x-3）
则 3-x=(x²-2x-3)/3 或3-x=(x²-2x-3)*2/3
当3-x=(x²-2x-3)/3时,即
9-3x=x²-2x-3
x²+x-12=0
x=-4 x=3 (均不符合题意)
当3-x=(x²-2x-3)*2/3时,即
9-3x=2x²-4x-6
2x²-x-15=0
x=3 x=-5/2 (均不符合题意)
即不存在P点