根据集合的意义，可得集合M为函数y=x²+1的值域，集合N为y=-x²+5的值域，
y=x²+1中，y=x²+1≥1，易得其值域为{y|y≥1}，则M={y|y≥1}，
y=-x²+5中，y=-x²+5≤5，易得其值域为{y|y≤5}，则N={y|y≤5}，
则M∪N=R；
故答案为：R．