集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=5-x2，x∈R}，则M∪N=_______．_数学解答

集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=5-x²，x∈R}，则M∪N=_______．

人气：433 ℃　时间：2020-06-08 00:41:40

解答

根据集合的意义，可得集合M为函数y=x²+1的值域，集合N为y=-x²+5的值域，
y=x²+1中，y=x²+1≥1，易得其值域为{y|y≥1}，则M={y|y≥1}，
y=-x²+5中，y=-x²+5≤5，易得其值域为{y|y≤5}，则N={y|y≤5}，
则M∪N=R；
故答案为：R．