已知定义在R上的函数:f(x)满足f(x+3)=-f(x),且f(-1)=1,求f(2012)的值没学过周期函数_其他解答

已知定义在R上的函数:f(x)满足f(x+3)=-f(x),且f(-1)=1,求f(2012)的值
没学过周期函数

人气：361 ℃　时间：2019-08-21 17:56:00

解答

f(2012)=f(2+2010)=f(2+3*670)=f(2)
f(2)=f(-1+3)=-f(-1)=-1为什么f(2+3*670)=f(2)f(x+3*1)=-f(x)f(x+3*2)=-f(x+3)=-(-f(x))=f(x)也就是说当x+3*k中的k是偶数是f(x+3*k)=f(x) 若是奇数则f(x+3*k)=-f(x)