已知a＞0,函数f(x)=ln(2-x)+ax^2(x＜2),1.设曲线y=f(x)在点(1,f(1)）处的切线为l,若l与园（x_数学解答

已知a＞0,函数f(x)=ln(2-x)+ax^2(x＜2),
1.设曲线y=f(x)在点(1,f(1)）处的切线为l,若l与园（x+1）^2+y^2=1相离,求a的范围.
2.求函数f（x）在[0,1]的最大值
求详解

人气：494 ℃　时间：2019-08-18 01:51:08

解答

f'(x)=-1/(2-x)+2ax在点(1,f(1)）处的切线斜率f'(1)=-1/(2-1)+2a=2a-1而f(1)=a则直线方程为：y-a=(2a-1)(x-1)l与园（x+1）^2+y^2=1相离,则圆心到直线距离大于半径|2(2a-1）-a|/√[(2a-1)^2+1]>1则|3a-2|/√[(2a-1)^2...