如果a，b，c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，则abc等于（ ）
A. 9
B. 27
C. 54
D. 81
人气：229 ℃ 时间：2020-05-19 17:39:53
解答
a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9，
=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-6c+9），
=（a-b）2+（b-c）2+（c-3）2=0，
∴（a-b）2=0，（b-c）2=0，（c-3）2=0，
∴a=b，b=c，c=3，即a=b=c=3．
∴abc=27．
故选B．
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