设数列【an】的前n项和Sn=a^n-1,a≠0,试判定【an】能否为等差数列,能否为等比数列_数学解答

设数列【an】的前n项和Sn=a^n-1,a≠0,试判定【an】能否为等差数列,能否为等比数列

人气：205 ℃　时间：2019-08-25 04:13:21

解答

Sn=a^n-1 ①Sn-1=a^(n-1)-1 ②①-②得：an=a^n-a^(n-1) (n>=2)an=a^（n-1)(a-1)a(n-1)=a^(n-2)(a-1)所以an-a(n-1)=（a-1)（a^(n-1)-a^(n-2)不等于常数an/a(n-1)=a^(n-1)/a^(n-2)=a (a不等于0) 是常数所以{an}能为等...