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数学
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已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是______.
人气:461 ℃ 时间:2020-05-22 07:28:55
解答
设这两个数为α、β.由题意,得αβ=12,α
2
+β
2
=25.
又∵α
2
+β
2
+2αβ-2αβ=(α+β)
2
-2αβ=25,
∴(α+β)
2
-2×12=25,解得α+β=±7.
根据根与系数的关系可得x
2
-7x+12=0或x
2
+7x+12=0.
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