直线l在y轴上的截距为10,且原点到直线的距离为8,求直线l的方程
人气:257 ℃ 时间:2019-09-18 02:41:44
解答
由直线l在y轴上的截距为10可设直线的斜截式方程为y=kx+10即kx-y+10=0又原点到直线的距离为8∴|0×k-0+10|/√(1+k^2)=8即10/√(1+k^2)=8∴√(1+k^2)=10/8=5/4解得:k=3/4或-3/4∴直线l的方程为:y=(3/4)x+10或y=-(3/4)...∴|0×k-0+10|/√(1+k^2)=8不太明白 能把公式写上去吗点到直线的距离公式:已知Ax+By+C=0和点(Xo,Yo),那么这点到这条直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)对于直线kx-y+10=0和原点(0,0)现在A=k;B=-1;C=10;Xo=0;Yo=0套用公式就是│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)=|k×0+(-1)×0+10|/√(k²+(-1)²)=|0×k-0+10|/√(1+k^2)=8
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