已知a=1/2012x+2012,b=1/2011,c=1/2012+2013.求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
人气:315 ℃ 时间:2019-08-17 19:52:00
解答
原式=a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)[2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca]
=(1/2)[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]
=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
因a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,则:
原式=(1/2)[1+1+4]=3
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