设实数X,Y满足x+2y=1(x≤0),则x²+y²的最小值是多少_数学解答

设实数X,Y满足x+2y=1(x≤0),则x²+y²的最小值是多少

人气：475 ℃　时间：2019-09-27 06:48:11

解答

x=1-2y≤0 所以y>=1/2
设f=x²+y²,代入x=1-2y得
f=(1-2y)^2+y^2
=5y^2-4y+1
求导,f'=10y-4>0 (y>=1/2)
单调递增
所以f(1/2)=1/4为最小值~