已知等差数列{an}的公差d>0,a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两个根,数列{bn}的前n项和为tn,且tn=1-...
已知等差数列{an}的公差d>0,a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两个根,数列{bn}的前n项和为tn,且tn=1-1/2bn,求
(1)求数列{an},{bn}的通项公式。(2)记cn=anbn,求数列{cn}的前n项和sn。
人气:445 ℃ 时间:2020-02-06 05:02:42
解答
1、方程根是3和9,则a2=3,a5=9,得d=2,则an=2n-1.又bn=Tn-T(n-1)=(1/2)b(n-1)-(1/2)bn,即bn/b(n-1)=1/3,且b1=2/3,则bn=(2/3)(1/3)^(n-1)
2、Cn=(2n-1)×(2/3)×(1/3)^(n-1),用错位法求和.
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