求直线Y=Xsinα+cosα倾斜角的取值范围.求详解_数学解答

求直线Y=Xsinα+cosα倾斜角的取值范围.
求详解

人气：288 ℃　时间：2020-03-29 14:27:39

解答

直线Y=Xsinα+cosα的斜率为 sinα
∵-1≤sinα≤1
∴-1≤tanθ≤1
∴|tanθ|≤1
∴直线的倾斜角 θ∈[0,π/4]∪[3π/4,π]