∵直线y+xsinθ+3=0，∴y=-xsinθ-3，∴直线的斜率k=-sinθ．
又∵直线y+xsinθ+3=0的倾斜角为α，∴tanα=-sinθ．
∵-1≤-sinθ≤1，
∴-1≤tanα≤1，
∴α∈[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π]．
故答案为[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π]．