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物理
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已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T,试求地球同步卫星的向心加速度大小
人气:442 ℃ 时间:2019-08-19 20:49:25
解答
同步卫星周期也为T.向心加速度a=4π^2*(R+h)/T
又万有引力:GM/(R+h)^2=a,应用黄金代换:GM=gR^2,所以
gR^2/(R+h)^2=4π^2*(R+h)/T,即(R+h)^3=gR^2*T/4π^2
所以a=4π^2*(gR^2*T/4π^2)^(1/3)/T向心加速度a=4π^2*(R+h)/T这怎么理解??a=w^2*r,w为角速度。w=2πr/T所以a=4π^2*r/T
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